Crecimiento fractal de los primeros estadios de Totoaba

Eugenio Alberto Aragón-Noriega

Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste S. C. Unidad Guaymas. Km. 2.35 Camino al Tular, Estero Bacochibampo, Guaymas, Sonora CP 85454.

aaragon04@cibnor.mx

La totoaba es un pez emblemático para las comunidades del Mar de Cortez o Golfo de California. La pesca de esta especie marina fue la precursora para que varias comunidades litorales de este mar se fundaran. Tal es el caso de algunas comunidades representativas de ello, ahora muy conocidas por sus atractivos turísticos, como Puerto Peñasco en Sonora o San Felipe en Baja California.

La totoaba estuvo considerada en crítico peligro de extinción hasta el año 2021 cuando se reclasificó como especie vulnerable por la unión internacional para la conservación. Esto, debido a que las evaluaciones de la población silvestre encontraron una especie recuperada. Sin duda alguna que la biotecnología ayudó a la recuperación, ya que hoy en día se tiene dominada la técnica de cultivo y existen instalaciones de producción tanto del sector privado como público. Desde principios de la década de 1990, las instituciones han liberado en total unos 500 mil juveniles en la naturaleza como parte del programa de repoblación para la conservación de la totoaba. En un principio, dominar el cultivo de los primeros estadios de totoaba fue objetivo central, así como, producir larvas y juveniles de totoaba, lo que se conformó en un programa de repoblación. Desde 1994, este último, ha operado a través de un criadero que funciona como Unidad de Manejo Ambiental para la Conservación de la Vida Silvestre (UMA) en la Universidad Autónoma de Baja California en Ensenada y San Felipe (Baja California).

Es en 2014, que el Instituto de Acuacultura del Estado de Sonora en Bahía de Kino Sonora, inició la producción y repoblación de totoaba criada en cautiverio, seguida por la empresa privada Earth Ocean Farms, que inició en 2016 en La Paz, BCS.

Es el cultivo de los primeros estados, lo que dio como resultado la presente investigación. En un principio, el objetivo era solamente cultivar larvas y determinar su crecimiento para complementar un estudio de larvas silvestres que, eventualmente, pretende ubicar las áreas de procedencia en el ambiente marino y cómo las corrientes marinas las transportan a los sitios de crianza y protección.

Lo que se observó durante el cultivo de larvas de totoaba fue que tenían un rápido crecimiento relativo, en los primeros 10 días y se desaceleró entre los días 10 y 15, luego, volvió a incrementarse rápidamente de los 15 a 30 días y otra vez se desaceleró después del día 30. A esto se le conoce como crecimiento oscilatorio. El matemático alemán Ludwig von Bertalanffy diseñó una ecuación que describe el crecimiento de humanos, esta ecuación fue modificada para describir este crecimiento y se le conoce como modelo oscilatorio de von Bertalanffy. En nuestro caso, el crecimiento descrito líneas arribas para larvas de totoaba nos resultó problemático cuando se ajustaron los modelos matemáticos tradicionales, para analizar el crecimiento. Se procedió a modificar modelos existentes y aunque se obtuvo mejoría con una versión del modelo de crecimiento de Schnute, se decidió por explorar otras formas.

Fue entonces, cuando se empezó a probar una hipótesis de crecimiento oscilatorio de von Bertalanfy así como una alternativa de crecimiento fractal para descomponer el crecimiento en armónicas logísticas. Los fractales son formas que se repiten, pero pueden cambiar de tamaño según la escala. Las armónicas logísticas son curvas en forma de s que se repiten a lo largo del periodo, en este caso de crecimiento.

El crecimiento individual supone que todo proceso de crecimiento podría considerarse como un fractal de varias funciones en forma sigmoide (forma de s) o función logística ya que se encontró que el crecimiento humano se puede describir con tres funciones logísticas, una desde el feto hasta la niñez, otra desde la niñez hasta la adolescencia y finalmente desde la adolescencia hasta la edad adulta. Lo que coloquialmente se dice que el o la adolescente dio “el estirón”. También se ha conocido como crecimiento estacional cuando se observa en el crecimiento se pausa (se detiene) por alguna cuestión biológica o ambiental, por ejemplo, bajas temperaturas, cambio de crecimiento muscular (hipertrofia, hiperplasia). Las especies marinas dedicadas a cultivos y donde la duración de este puede abarcar varias estaciones del año presentan un crecimiento rápido que se pausa y después tiende a acelerar el crecimiento como el cultivo comercial de ostión. A esto también se le ha llamado estacionalidad del patrón de crecimiento.

En condiciones de laboratorio se ha observado que el crecimiento de estadios tempranos de especies acuáticas describe una curva muy parecida a la letra s con dos puntos de inflexión, lo que sugiere dos curvas logísticas. Las especies en la acuicultura comercial no sólo pueden atravesar varias estaciones del año, sino también cambios en el tipo de alimentación que pueden impactar en el crecimiento, por lo que un modelo logístico doble (una ecuación matemática que pueda presentar dos curvas en forma de s en el periodo analizado de crecimiento podría no ser suficiente y quizás un modelo logístico triple podría ser otra alternativa (una ecuación para generar tres curvas en forma de s en el mismo periodo de crecimiento).

Este estudio propone la hipótesis de crecimiento fractal en especies marinas y como primer caso de estudio se tiene el cultivo larvario de totoaba. De los resultados de aplicación de modelos matemáticos se observó que las tres armónicas logísticas son más eficientes para describir el crecimiento de los primeros estadios de totoaba. Como se señaló antes, cualquier proceso de crecimiento puede descomponerse en “armónicos” logísticos, por lo que en los análisis aquí realizados parece corresponder a tres armónicos logísticos representados en el modelo logístico triple. En el caso del crecimiento de totoaba en condiciones de laboratorio, observamos que el crecimiento somático de la totoaba mostró dos puntos de inflexión: entre los 16 a 18 días post-eclosión (DPE) y otro en los 31- 33 DPE, una modificación al modelo de Schnute capturó las principales características del patrón de crecimiento de totoaba, excepto en los últimos días del periodo de cultivo, y eso requirió un análisis más detallado que ahora estamos describiendo. Los dos puntos de inflexión, parecen marcar el final de los dos primeros armónicos logísticos y la falta de ajuste en los últimos días del período cultivado corresponden al inicio del tercer armónico logístico. Estas inflexiones pueden explicarse en términos del desarrollo del tracto digestivo y del éxito del destete. El segundo punto de inflexión se debió a que a los 31 DPE se inició la alimentación con una dieta formulada, lo que desencadenó el crecimiento entre los 31-35 DPE.

En un modelo bioeconómico de una actividad acuícola, siempre es necesario contar con un modelo de producción que necesariamente implica esquematizar el crecimiento de las especies en cultivo. Por esa razón, la aportación de la presente investigación fue la de proponer el crecimiento fractal como la mejor alternativa, por lo que se sugiere su uso en acuicultura lo que permite identificar las etapas de estrés en las especies cultivadas, permitiendo tomar decisiones anticipadas para evitar prolongar o estancar las etapas de bajas tasas de crecimiento, una vez identificado el factor que las provoca y que impacta en la rentabilidad. del cultivo.